Term Funding Premium (TFP)

SOFR Swap

10년물을 예로 들자. Swap Spread는 “10년 Swap Yield”와 “10년 국채 금리”의 차이를 의미한다.¹

1. 10년 Swap Yield는 레포시장에서 하루짜리 Overnight 무위험 대출을 10년 동안 연장하는 금리고
2. 10년 국채 금리는 미국 국채의 형태로 10년 동안의 무위험 수익률을

의미한다. 미국 국채 10년물의 Swap Spread는 음수인 경우가 일반적인데 이는 10년 Sawp Yield가 10년 국채 금리보다 낮음을 의미하며 일종의 기간 프리미엄(Term Premium)으로 생각할 수 있다. 은행이나 금융기관은 단기로 자금을 조달할 때 보다 장기로 자금을 조달할 때 추가적인 비용이 발생한다.

미국채 10년 금리는 시장에서 바라보는 10년 동안의 무위험 수익률을 의미하며, 이는 세 가지 요소로 구성된다.

1. (un-observable) 향후 10년 동안 1일짜리 무위험 금리의 (평균적인)복리 수익률
2. (un-observable) 돈을 빌리는 사람의 금리를 10년 동안 확정함에 따라 발생하는 이자율 변동 위험에 대한 보상
3. (observable) 돈을 빌리는 사람의 입장에서 매일 Overnight 대출을 롤오버를 하는 것 대신 10년 동안 안정적인 자금을 조달하는 것을 보장하는 것에 대한 보상

ACM 모델 등에서는 (2)와 (3)의 합을 Term Premium으로 본다. 여기서는 (3)을 따로 떼어 Term Funding Premium(TFP)으로 부르기로 한다. 이는 Swap Spread와 관련이 있다.

(1)과 (2)는 각각 분리하여 관찰할 수 없으나, (3)은 시장에서 관찰할 수 있는데, 10년 SOFR swap yield를 (1)과 (2)의 합으로 볼 수 있기 때문이다. 즉, 10년 국채 금리와 10년 SOFR swap yield의 차이, 즉 - Swap Spread가 (3)이다. 물론 Swap Spread에는 TFP외의 수급이나 특정 만기 채권에 대한 선호도 등이 포함될 수 있다. 그러나 다양한 만기의Swap Spreads를 살펴봄으로써, 즉 Swap Spread의 전체 기간 구조(term structure)를 관찰함으로써 TFP를 추정할 수 있다.

특정일을 기준으로 세로축(y-axis)엔 On-the-run(OTR) 국채 금리와 Swap Rate의 차이를, 가로축(x-axis)에는 OTR 국채의 modified 듀레이션을 두고 그리면 음의 상관관계를 갖는다. 이 때 기울기가 특정일의 TFP이다. 만약 기울기가 -2.3이라면, 2년까지보다 10년까지는 15bp정도의 추가적인 Term Funding Premium이 요구된다는 의미이다. 이 기울기는 매일 계산 가능하며, 기울기의 시계열도 추적할 수 있다. 기울기 계산을 위해 벤치마크로 2년, 3년, 5년, 7년, 10년, 20년, 30년의 OTR 채권을 사용할 수 있다.

Term Funding Premium 모델링

TFP은 채권시장의 수요와 공급에 따라 그 수준이 변할 것이다. 여기에는 크게 네 가지 요소가 영향을 미친다고 가정할 수 있다.

1. 월간 미국채의 듀레이션 기반 공급량. 공급되는 미국채가 증가할수록(듀레이션이 증가할수록) TFP은 커질 수 있다.
2. Fed 대차대조표(B/S) 크기. QE/QT는 TFP에 영향을 미칠 수 있다. QE로 연준이 국채를 많이 매입할수록, 즉 B/S사이즈가 커질수록 유동성이 많아짐에 따라 TFP는 작아질 수 있다.
3. 채권 펀드 AUM. 주요 채권 펀드의 AUM이 증가하는 것은 채권에 대한 수요가 증가함을 의미하며, 이에 따라 TFP이 작아질 수 있다.
4. RRP 잔액. RRP 잔액이 증가할수록 채권으로갈 돈이 RRP로 이동했음을 의미하며, 따라서 TFP이 증가할 수 있다.

기울기 뿐만 아니라 y절편도 계산할 수 있다. y절편의 경우 $x=0$이므로 이는 zero-duration채권의 Swap Spread라고 볼 수 있다.

Zero Duration Swap Spreads 모델링

1. TFP 레벨. TFP이 증가할수록 장기 자금 조달에 부담을 느껴 듀레이션을 줄일 것이고, 그에 따라 점점 zero-duration의 swap spread에 근접한다. 즉, TFP 레벨이 커질수록 y절편은 증가한다.
2. RRP 잔액. RRP 잔액이 증가할수록 채권으로갈 돈이 RRP로 이동했음을 의미하며, 따라서 y절편도 증가할 수 있다.
3. 단기 금리 수준. 3m3m OIS rate와 같은 단기 금리가 높을수록 zero duration swap spread(=swap rate - treasury yield)는 감소한다.